Sådan finder du kvadratroden af ​​et tal og beregner det manuelt

Til tider i hverdagssituationer står vi måske over for opgaven med at skulle figurere kvadratroden af ​​et tal. Hvad hvis der ikke er nogen lommeregner eller en smartphone praktisk? Kan vi bruge gammeldags papir og blyant til at gøre det i en lang division stil?

Ja det kan vi, og der er flere forskellige metoder. Nogle er mere komplekse end andre. Nogle giver mere nøjagtige resultater.

Den, jeg vil dele med dig, er en af ​​dem. For at gøre denne artikel mere læservenlig leveres hvert trin med illustrationer.

TRIN 1: Adskil cifrene i par

Lad os begynde med at organisere arbejdsområdet. Vi deler rummet i tre dele. Lad os derefter adskille nummerets cifre i par, der flytter fra højre til venstre.

F.eks. Bliver tallet 7.469,17 74  69.  17 . Eller i tilfælde af et tal med et ulige antal cifre som 19.036, starter vi med 1  90  36 .

I vores tilfælde her bliver 2.025 20  25 .

TRIN 2: Find det største heltal

Som det næste trin skal vi finde det største heltal (i), hvis firkant er mindre end eller lig med tallet længst til venstre.

I vores nuværende eksempel er tallet længst til venstre 20. Da 4² = 16 20, er det pågældende heltal 4. Lad os deponere 4 i øverste højre hjørne og 4² = 16 til nederst til højre.

TRIN 3: Træk nu det heltal ud

Nu skal vi trække firkanten af ​​det heltal (som svarer til 16) fra det længste tal (som er lig med 20). Resultatet er lig med 4, og vi skriver det som vist ovenfor.

TRIN 4: Lad os gå videre til det næste par

Lad os derefter flytte det næste par ned i vores nummer (som er 25). Vi skriver det ved siden af ​​den subtraherede værdi, der allerede er der (som er 4).

Multiplicer nu tallet i øverste højre hjørne (som også er 4) med 2. Dette resulterer i 8, og vi skriver det i nederste højre hjørne efterfulgt af   _ x _ =

TRIN 5: Find den rigtige match

Tid til at udfylde hvert tomt mellemrum med det samme heltal (i). Det skal være det størst mulige heltal, der gør det muligt for produktet at være mindre end eller lig med antallet til venstre.

Hvis vi f.eks. Vælger tallet 6, bliver det første tal 86 (8 og 6), og vi skal også gange det med 6. Resultatet 516 er større end 425, så vi går lavere og prøver 5. Nummeret 8 og nummer 5 giver os 85. 85 gange 5 resultater i 425, hvilket er præcis det, vi har brug for.

Skriv 5 ud for 4 i øverste højre hjørne. Det er det andet ciffer i roden.

TRIN 6: Træk igen

Træk det produkt, vi har beregnet (hvilket er 425), fra det aktuelle tal til venstre (også 425). Resultatet er nul, hvilket betyder, at opgaven er afsluttet.

Bemærk: Jeg valgte en perfekt firkant (2025 = 45 x 45) med vilje. På denne måde kunne jeg vise reglerne for løsning af kvadratrosproblemer.

I virkeligheden består tal af mange cifre, inklusive dem efter decimaltegnet. I så fald gentager vi trin 4, 5 og 6, indtil vi når den nøjagtighed, vi ønsker.

Det næste eksempel forklarer, hvad jeg mener.

EKSEMPEL: Vi graver dybere ...

Denne gang består tallet af et ulige antal cifre inklusive dem efter decimaltegnet.

Som vi så i dette eksempel, kan processen gentages flere gange for at nå et ønsket niveau af nøjagtighed.