Sådan finder du alle faktorer i et tal

Alle faktorer af et tal

Du kan tænke på faktorer som de tal, du ganger for at få et andet nummer.

I dette tilfælde er 2, 3, 6 og 7 alle tal, du kan multiplicere for at få 42. Så de er alle faktorer på 42. Imidlertid er de ikke alle faktorer på 42. For at finde alle de faktorer, kan vi bruge algoritme eller trin for trin nedenfor.

Start med 1.

1 * 42 = 42

Faktorer: 1… 42

Prøv 2.

2 * 21 = 42

Faktorer: 1, 2… 21, 42

Prøv 3.

3 * 14 = 42

Faktorer: 1, 2, 3… 14, 21, 42

Prøv 4.

Intet heltal kan ganges med 4 for at få 42, ​​så vi springer det over.

Prøv 5.

Intet heltal kan ganges med 5 for at få 42, ​​så vi springer det over.

Prøv 6.

6 * 7 = 42

1, 2, 3, 6… 7, 14, 21, 42

Da der ikke er nogen heltal mellem 6 og 7, er alle de positive faktorer fundet. Alle ovenstående tal kan få deres tegn vendt og vil fortsat være faktorer på 42. Afslutningsvis er alle faktorer på 42 nedenfor.

1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, -1, -2, -3, -6, -7, -14, -21, -42

Bekræft, at antallet af faktorer er korrekt

Vi kan hurtigt bekræfte, at vi har identificeret alle positive faktorer med følgende trin:

  1. Tag den primære faktorisering (leveret af træet ovenfor)

21 * 31 * 7 * 1

  1. Føj en til hver af eksponenterne:

2's eksponent: 1 + 1 = 2

3's eksponent: 1 + 1 = 2

7's eksponent: 1 + 1 = 2

  1. Multipler hvert af tallene ovenfor:

2 * 2 * 2 = 8

  1. Bekræft, at 42 har 8 faktorer:

1, 2, 3, 6… 7, 14, 21, 42